Vientos de Libertad

Hace unos días leí este post en el blog de Javier Smaldone.

Closures: Essentially a closure is a block of code that can be passed as an argument to a function call.

Como parte de la didáctica Javier iba mostrando ejemplos que resolvía con algún lenguaje sin Clausuras (como Java o PHP) y con Ruby (el post trata sobre las Clausuras como una fortaleza de Ruby). Mientras leía fuí resolviendo los mismos ejemplos en Python y los dejé en forma de comentos. Como la identación no salió muy bien, los reproduzco aca:

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Logré bajar la complejidad de mi solución de un orden cúbico a un orden cuadrático, la diferencia en cuanto a tiempo de ejecución requerido es sorprendente:

Pero todavía no e suficiente, con un N igual a 10000 la respuesta se obtiene luego de 10 minutos (en mi computadora de 700 Mhz).
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Esta es mi solución al problema número 6 de una larga lista de problemas de programación. A pesar de que, como estudiante de Ingeniería, pasé los últimos 3 años y medio estudiando distintas formas de las matemáticas, no conocí el Último Teorema de Fermat hasta que mi amigo Joel, estudiante de Filosofía, me lo comentó.

El problema en realidad no tiene mucho que ver con Fermat, pero sí con Pitágoras: dado un valor N, hay que encontrar cuántos tripletes x,y,z satisfacen x² + y² = z² tales que

• x,y,z sean menores o iguales a N
• x,y,z sean primos relativos (es decir que 1 es su único divisor común)
• x < y < z

Además hay que encontrar cuántos números mayores que 0 y menores o iguales a N no pertenecen a ninguno de los tripletes (no solo a los tripletes de primos relativos).

El enunciado original aquí.

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ACM (Association for Computing Machinery) organiza unas competencias de programación llamadas ICPC (International Collegiate Programming Contest). En esta dirección hay muchos problemas de las competencias: http://acm.uva.es/problemset/.

Este es el enunciado del primer problema de la guía: http://acm.uva.es/p/v1/100.html

El fin de semana hice esta solución:

(nota: los lenguajes soportados por las competencias son C y Java, mi solución está escrita en Python por que me resulta más ágil. De todas formas importa más el algoritmo que el lenguaje.)
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