Enunciado 5
2520 es el menor número que puede ser dividido sin resto por todos los números de 1 a 10.
¿Cuál es el menor número que que puede dividirse sin resto por todos los números de 1 a 20?
Solución
La solución fue obtenida ejecutando el siguiente programa Python 2.5.2:
from math import sqrt from operator import mul, add def primo(n): for i in xrange(2,int(sqrt(n))+1): if n % i == 0: return False return True def factorizar(n): primos = [x for x in xrange(2,n+1) if primo(x)] factores = [] if n == 1: return [1] for p in primos: if n == p: factores.append(p) return factores if n % p == 0: n /= p factores.append(p) while n % p == 0: n /= p factores.append(p) return factores def mcm(l): '''Maximo comun multiplo''' ff = [factorizar(i) for i in l] singles = list(set(reduce(add,ff))) temp = [] for s in singles: temp.extend([s] * max([f.count(s) for f in ff])) return reduce(mul,temp,1) if __name__ == '__main__': #print mcm(range(1,11)) print mcm(range(1,21))
Python tips
- El módulo
operatortiene varias funciones útiles equivalentes a operadores como * y + que pueden utilizarse con funciones comoreduce, cuyo primer parámetro es una función. reducetoma una función f de dos argumentos y una lista l. Aplica f a los dos primeros elementos de la lista y obtiene un resultado, luego aplica la función f al resultado con el tercer elemento de la lista, y así sucesivamente hasta consumir toda la lista y retornar el resultado final. Opcionalmente se le puede pasar un tercer parámetro para que la primer llamada a la función f sea aplicada sobre este y el primer elemento de la lista.
